Ünlü Matematikçiler-Thales

Thales kimdir?

Matematik ve Geometri alanında büyük adımlar atmış bilim insanı Thales, Batı felsefesinin kurucusu ve Antik Yunan'ın ilk filozofu olarak kabul edilir. Felsefe, M.Ö. 6. yüzyılda, günümüzde Türkiye sınırları içerisinde ve Ege kıyısında bulunan İyonya'da doğmuştur. Felsefenin burada doğmuş olmasının nedeni, Milet Okulu'nun üç düşünürüdür: Thales, Anaximandros ve Anaximenes. Thales aynı zamanda Hz. İsa'dan önce yaşamış 7 büyük bilim adamından birisidir. Özellikle geometri alanında çalışmalar yapıp buldukları ve öğrendiklerini Yunanlılara tanıtmıştır.

Thales, M.Ö. 624 ile M.Ö. 547 tarihleri arasında yaşamıştır. Atinalı Apollodorus'a göre Thales, M.Ö. 620'lerin ortalarında (belki 625 civarında), ülkemiz topraklarında yer alan Milet'te doğmuştur. Herodotus, onun uzaktan Fenikeli olduğunu yazmaktadır. Diogenes Laërtius'a göre Thales, MÖ 548-545 yılları arasında düzenlenen 58. Olimpiyatları izlerken, aşırı sıcaklar, susuzluk ve zayıflık nedeniyle ölmüştür. Doğum ve ölüm yeri Miletos (Milet) olarak kabul edilir. Miletos okulunun da kurucusu sayılır. Miletos, günümüzde Türkiye'nin Aydın ilindeki antik bir kenttir. Günümüze kadar gelmiş yazılı bir eseri bulunmamakla beraber, öğrencileri vasıtası ile birçok bilgiyi matematik ve felsefe tarihine aktarmıştır.

Thales'in temsili portresi

Thales'in Eserleri

Thales'in kendisinden kalan çok fazla yazılı kaynak bulunmamaktadır; bu nedenle yaşamının detayları pek iyi bilinmemektedir. Bazı yazarlara göre Thales, ardında hiçbir yazılı eser bırakmamıştır; fakat bazı akademisyenler, "Tutulma Üzerine" ve "Ekinoks Üzerine" isimli antik eserlerin Thales tarafından yazıldığına inanmaktadırlar. Simplicius, Thales'e "Denizciler İçin Yıldız Rehberi" adlı bir eser atfetmiştir. Hesychius ise Thales'in "göksel konular hakkında destansı şiirler, ekinoks ve daha birçok konu hakkında yazdığını" kaydetmiştir.

Lobon of Argus, Thales'in yazılarının toplam iki yüz satırı bulduğunu ileri sürmüştür. Plutarch ise Thales'i şiirsel olarak ifade edilen görüş ve anlatımlarla ilişkilendirmiştir. Ancak bu eserlerin hiçbiri günümüze ulaşmamıştır. Thales'in görüşleri hakkındaki bilgilerimizi Herodotus, Aristoteles ve Platon gibi daha sonraki dönemlerde yaşamış önemli düşünürlerin eserlerinden öğrenmekteyiz.

Yaşamı ve Kişiliği

Thales, Fenike kökenli bir aileden geldiği düşünülmektedir. Ailesi sonradan Miletos'a yerleşmiştir. Gençliğinde ticaretle uğraşan Thales, bu sayede Mısır ve Mezopotamya gibi dönemin ileri medeniyetlerini ziyaret etme fırsatı bulmuştur.

Thales bu bilgilere ve teoremlere ise çok sayıda yaptığı Mısır ve Babil ziyaretlerinde görüştüğü kahinler, katipler ve rahipler sayesinde ulaşmıştır. Aldığı bu bilgileri daha da geliştirmiş ve sistematik hale getirmiştir.

Platon, Theaitetos diyaloğunda Thales'ten bahsederken, onun sürekli yıldızları izleyen, dalgın, önündeki kuyuyu görmeyip kuyuya düşen birisi olarak anlatmıştır. Şaka ve ironi Platon'un yazılarında bol miktarda bulunur ve Sokrates-öncesi filozoflarla alay etmeyi severdi, ancak özellikle Sokrates'e bu olayı anlattırdığı için bu hikayeyi uydurması pek olası değildir. Aristoteles, gökyüzünü bir tüp aracılığıyla görmenin "daha ileriye görmeyi sağladığını" ve Pliny, "Güneşin ışınları sabit yıldızları gündüz görünmez hale getirir, geceleyin olduğu kadar parlasalar da, bu bir güneş tutulması sırasında ve ayrıca bir yıldız çok derin bir kuyuya yansıdığında açığa çıkar" diye yazmıştır. Thales, astronomik çalışmaları nedeniyle ünlü ve hayranlık duyulan bir kişiydi ve Ursa Minor'ü "keşfettiği" söyleniyordu. Thales, yıldızların kuyulardan daha avantajlı bir şekilde görülebileceğini duymuşsa, kesinlikle teoriyi test etmek ve gözlemlerine yardımcı olabilecek bir yöntemden yararlanmak için bir fırsat yaratmış olurdu.

Felsefesi ve Dünya Görüşü

Thales, Batı felsefesinde ilk kez doğa olaylarını mitolojik tanrılar yerine doğal nedenlerle açıklamaya çalışan kişi olarak bilinir. Thales, evrenin tek bir yapıtaşı olduğu düşünerek, "Arkhe nedir?" sorusunu sormuş; her şeyin özü, başlangıcı, temelinin ne tür bir madde olduğunu sorgulamıştır. Thales, sorduğu bu soruya "su" yanıtını vermiştir.

"Su, her şeyin başlangıcıdır ve her şey sonunda suya dönüşür. Dünya, suyun üzerinde yüzen büyük bir daire gibidir."

Aristoteles'e göre (Metafizik) Thales'in evrenin temel yapı taşının su olduğunu düşünmesinin nedeni, canlıların yaşamak için suya muhtaç olmalarıdır veya bitkilerin, varlıkların tohumunun ve besinin nemli, sıvımsı bir yapıya sahip olmasıdır. Ayrıca suyun, fiziksel değişimlere bozunmadan uğrayabilecek, katı, sıvı ve gaz halinde bulunabilecek niteliğe sahip olması da önemli bir etkendir. Bu anlamda suyun yapısına sahip başka hiçbir şey yoktur.

Thales'in suyun arkhe olduğu düşüncesinin temelinde, Milet şehrinde gözlemlediği bazı doğal olaylar da etkili olmuştur. Milet, Lade Körfezi'nde yer alıyordu ve Menderes Nehri buraya dökülüyordu. Yaşayan Miletlilerin hafızasında Lade Adası'nın Körfez içinde büyüdüğü, nehir kıyılarının nehre doğru genişlediği ve Milet'in karşısındaki Priene'de depoların su kenarına daha yakın yeniden inşa edilmesi gerektiği görülmüştü. Bir zamanlar zengin bir liman kenti olan Milet'in kalıntıları şimdi kıyıdan on kilometre uzaktadır ve Lade Adası artık zengin bir tarım ovasının parçasını oluşturmaktadır. Thales, suyun toprağa dönüşebildiğini gözlemlemiş olabilir.

Tanrılar ve Ruh Konusundaki Görüşleri

Aristoteles, Ruh Üzerine isimli eserinde Thales'in "her şeyin tanrılarla dolu olduğu" görüşünü savunduğunu söylemektedir. Thales'e göre, bir mıknatısın demiri çekmesi, mıknatısın bir ruha sahip olduğunun kanıtıdır. İlk çağ yazarları ise Thales'e bir alem ruhu, her şeyi sudan meydana getiren tanrısal bir anlayış mal ederler.

Thales, ateistik bir inanca sahip değildir; daha ziyade bugün panteistik olarak yorumlanabilecek bir inanca sahip olduğu düşünülebilir. Tales, çağdaşları gibi çok tanrıcılıktan ziyade, tek bir tanrının her şeyin nedeni olduğunu düşünmeye meyilliydi (zaten arkhe arayışı da buradan gelmektedir). Tanrı'nın, her şeyden önce geldiğini, var olan şeylerin en eskisi olduğunu, kendisinden önce gelen bir sebebe ihtiyaç olmaksızın var olabileceğini, Dünya'nın var olan en güzel şey olduğunu ve her şeyin Tanrı tarafından yaratıldığını düşünüyordu.

Thales, hilozoist (canlı maddecilik, hilozoizm) düşünürlerin başında geldiği söylenir. Bu anlayışı maddenin hareket ve düşünme özelliklerine sahip bir anlayış olarak görüyorsak bu tarz bir ayrımın Thales için söz konusu olmadığını söylemek gerekir.

Kozmoloji Görüşleri

Thales bugün saçma kabul edilen bazı bilgileri de öne sürmüştür. Mesela yeryüzünün suyun altında durduğunu ve tahta parçası gibi suyun üzerinde olduğunu söylemiştir. Bu görüşünü, gemi ve yüzen kütükler gibi bazı nesnelerin sudan daha ağır olsalar da yüzebildikleri gözlemine dayandırdığı düşünülmektedir. İşlek bir liman kenti olan Milet'te, Thales'in sudan daha ağır kargolarıyla gelen ve giden gemileri gözlemlemek için sınırsız fırsatları vardı ve bu gözlemler ona yüzen kütüklere benzer bir analoji sunmuş olabilir.

Modern yorumcular Thales'in dünyayı düz, ince ve dairesel olarak gördüğünü varsayarlar, ancak bu görüşü destekleyen antik bir tanıklık yoktur. Aksine, Aristoteles dünyanın küreselliği bilgisini Thales'e atfetmiş olabilir. Thales'in dünyayı küresel olarak tasavvur ettiğini kabul etmek için birkaç iyi neden vardır. Bunlar arasında güneş tutulması sırasında, dünyanın güneş ile ay arasına girmesiyle oluşan gölgenin her zaman dışbükey olması; belirli bir bölgede görülebilen yıldızların kuzey veya güneyde daha uzakta görülemeyebilmesi ve basit gözlemlerle bile dünyanın eğri bir görünüme sahip olması sayılabilir.

Thales'in depremler hakkındaki teorisi de dünyanın su üzerinde yüzdüğü hipoteziyle tutarlıdır. Aëtius, Thales ve Demokritos'un depremlerin nedenini suda bulduklarını, Seneca ise Thales'e, dünya sallandığı söylenen durumlarda okyanusların sertliği nedeniyle dalgalandığı teorisini atfettiğini kaydetmiştir. Teori yanlış olsa da, Thales'in hipotezi, gizli varlıkları çağrıştırmadığı için rasyoneldir ve bu olayları öfkeli bir doğaüstü tanrı olan Poseidon'un hızlı adımlarla dünyayı sallamasına bağlayan geleneksel Homeros'çu görüşten bir ilerlemedir.

Astronomideki Çalışmaları

Aristo ve Eudeme'nin eserlerine ithafen astronomi ve matematiğin kurucusu kabul edilir. Yaşadığı dönemlerde sayısız araştırma ve buluşa imzasını atmıştır.

Thales'in en büyük başarılarından biri, M.Ö. 28 Mayıs 585 tarihinde gerçekleşen güneş tutulmasını önceden tahmin etmesidir. Bu tahmin, Thales'e büyük bir ün kazandırmış ve dönemin Lidya Kralı Alyattes ile Med Kralı Kyaksares arasındaki savaşın sona ermesine neden olmuştur. Herodotus'a göre: "Bir keresinde [Medler ve Lidyalılar] karanlıkta beklenmedik bir savaş yaşadılar, bu olay beş yıllık kararsız savaştan sonra gerçekleşti: iki ordu zaten karşılaşmış ve kavga devam ederken, gün aniden geceye döndü. Gündüzden karanlığa bu değişim İyonyalılara Miletli Thales tarafından bildirilmişti, ki o bunu gerçekten meydana geldiği yılın sınırları içinde tarihini belirlemişti."

Bu tutulma, her iki orduyu da korkutmuş ve barış yapmalarına vesile olmuştur. Thales'in bu tutulmayı nasıl öngördüğü bilinmemektedir, ancak muhtemelen Babil astronomisinden öğrendiği bilgileri kullanmıştır. Modern astronomik araştırmalar, bu tutulmanın gerçekten de belirtilen tarihte gerçekleştiğini ve tam bir tutulma olduğunu doğrulamaktadır.

Matematik ve Geometrideki Buluşları

Thales, matematik ve özellikle geometri alanında çığır açan buluşlar yapmıştır. Aristoteles'in öğrencisi ve Yunan dünyasında matematik ve astronomi tarihine sahip ilk eserin yazarı olan Eudemos, Thales'in geometri bilimini Mısır'dan Yunan'a getirdiğini söylemektedir. Thales'in geometriye ilgisi, saf bir matematik merakının ötesine geçmektedir. Thales, iyi bir mühendistir de! Eudemos'un dediğine göre, bir kulenin tepesinden denizdeki gemilerin uzaklıklarını ve piramitlerin gölgelerinden yola çıkarak boylarını hesap edebilmektedir.

Matematikte bulduğu teoremler şöyle sıralanır:

• Çap bir çemberi iki eşit parçaya böler.
• Tabanı ve bu tabana komşu olarak verilmiş iki açı sayesinde bir üçgen çizilebileceği.
• Bir ikizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşittir.
• Birbirini kesen iki doğrunun oluşturmuş olduğu ters açılar birbirine eşittir.
• Köşesi çemberin bir noktasında olup çapı gören açı, dik açıdır (Thales Teoremi).
• Benzer üçgenlerin kenarları orantılıdır.
• İki üçgen, iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse, bu üçgenler eşittir (SAA Teoremi).

Özellikle "Thales Teoremi" olarak bilinen "yarım çemberde çapı gören açı dik açıdır" önermesi, geometride çok önemli bir yere sahiptir ve günümüzde hala kullanılmaktadır.

Piramitlerin Yüksekliğini Ölçme

Thales'in piramit yüksekliği ölçüm metodu

Thales Mısır'dayken piramitlerin yüksekliğini hesaplamanın yolunu araştırmış ve keşfetmiştir. Piramitlerin gölge boylarının piramide tam eşit olduğu anı bulup gölge ile ölçüm yapmıştır. Bu yöntemde, belirli bir zamanda kendisinin boyunu ve gölgesinin uzunluğunu ölçmüş, sonra aynı anda piramidin gölgesini ölçerek orantı kurmuştur:

"Benim boyum, gölgemin uzunluğuna oranı neyse, piramidin yüksekliği de gölgesinin uzunluğuna o orandadır."

Thales geometrik oranlar ilkesini ispatlamıştır ve günümüzde halen kullanılmaktadır. Bunu "Paraleller homolog orantılı doğru parçalarını iki sekant üzerinde keserler." diyerek açıklamıştır. Piramidin durumu göz önüne alınırsa paraleller güneşin ışınlarıydı. Sekantlar ise asadan ve piramidin yüksekliğinden geçen çekül doğrultularıydı. Burada bulunan dört bilgiden (asanın gölgesi, asanın yüksekliği, piramidin gölgesi) ilk üçü bilinmekteydi ve orantıların sırrı sayesinde dördüncüsü de rahatlıkla bulunmaktaydı.

Mühendislik Başarıları

Thales sadece bir filozof ve bilim insanı değil, aynı zamanda yetenekli bir mühendisti. Matematiksel bilgilerini pratik mühendislik sorunlarını çözmek için kullanabiliyordu. Herodot Tarihi'ndeki rivayete göre, Lidya'nın Medler'e karşı yaptığı bir seferde Kızılırmak'tan kolayca ilerleyebilmeleri için nehrin kenarında bir kanal kazdırarak, seviyesini azaltmış, bu şekilde ordunun nehri geçmesini sağlamıştır.

Herodotus şöyle anlatır: "Thales, Kroesus'a nehri iki kısma bölmesini önerdi." Hikâyeye göre, Thales kazıyı bir şekilde yönetti ve nehir iki küçük akıntıya yönlendirildi, her biri daha sonra geçilebilirdi. Herodotus'tan gelen hikâye, bir öküz yayı gölüne benzer bir oluşumu tanımlar. Çalışma Kroesus'un ordusunun adamları tarafından üstlenilmiş ve Thales tarafından yönetilmiş olabilir. Her iki kanal geçilebilir olduğunda, Kroesus ordusunu Halys'ın karşısına geçirebilirdi.

Thales'in ticari girişimlerden de anladığı bilinmektedir. Aristoteles, Thales'in gökyüzünün gözlemlenmesi yoluyla bir sonraki yıl büyük bir zeytin hasadı olacağını tahmin ettiğini ve bu bilgiye dayanarak Miletos ve Khios'taki zeytin preslerini kiralayarak büyük kar elde ettiğini anlatır. Bu şekilde Thales, onun fakirliği için ayıplayanlara yanıt vermiştir.

Miletos Okulu ve Öğrencileri

Antik Miletos (Milet) kenti kalıntıları

Thales, bugün "Miletos Okulu" ya da "İyonya Okulu" olarak bilinen felsefi ekolün kurucusu kabul edilir. Miletos ise bugün Aydın ilimizde bulunmaktadır. Bu okul, doğayı anlamak için mitolojik açıklamalar yerine doğal nedenler arayan ilk sistematik düşünce ekolüdür.

Kaynaklar Thales'in Miletos okulunda Pisagor, Anaxımandros, Anaximenes gibi bilim insanlarını yetiştirdiğini doğrulamaktadır. Anaximandros, Thales'ten yaklaşık on yaş küçüktü, ancak ondan sadece bir yıl sonra, yaklaşık M.Ö. 545'te öldü. Anaximenes M.Ö. 585'te doğdu ve yaklaşık M.Ö. 528'de öldü. Hepsinin hayatları örtüşüyordu. İlişkileri sayesinde Miletos Okulu'nu oluşturdular.

Hepsi maddenin doğası ve değişimin doğası gibi benzer problemler üzerinde çalıştılar, ancak her biri birincil ilke olarak farklı bir malzeme önerdi, bu da üstadın öğretilerini takip etmenin veya keşiflerini ona atfetmenin zorunlu olmadığını gösterir. Her biri dünya için farklı bir destek önerdi. Bu nedenle Miletos Okulu'nda Thales'in liderliğinde eleştirel metodun geliştiği oldukça muhtemeldir. Öğrencileri ile beraber doğa olaylarını çok iyi gözlemleyip araştırdıkları bilinmektedir.

Önemli Öğrencileri:

• Anaximandros (MÖ 610-546): Thales'in en önemli öğrencisidir. "Apeiron" (sınırsız, belirsiz) kavramını geliştirmiş ve her şeyin başlangıcının bu sonsuz ilke olduğunu savunmuştur. İlk dünya haritasını çizdiği de söylenir.
• Anaximenes (MÖ 585-528): Her şeyin "hava"dan geldiğini savunmuştur. Havanın yoğunlaşması ve seyrekleşmesi ile farklı maddelerin oluştuğunu düşünmüştür.
• Pisagor (MÖ 570-495): Doğrudan Thales'in öğrencisi olduğu tartışmalı olsa da, onun fikirlerinden etkilenmiştir. Matematiği ve müziği birleştirmiş, sayıları evrenin temeli olarak görmüştür.

Yedi Bilge Arasındaki Yeri

Thales, Antik Yunan'ın Yedi Bilgesi'nden biri olarak kabul edilir. Platon'un Protagoras'ında bu yedi bilge şu şekilde listelenir: Miletli Thales, Mitilenli Pittakos, Prieneli Bias, Atinalı Solon, Lindoslu Kleobulos, Kenli Myson ve son olarak Spartalı Khilon.

Diogenes, "Thales Atina'da Damasias'ın archonluğu sırasında ilk kez Bilge adını aldı, bu terim tüm Yedi Bilge'ye uygulandığında olduğu gibi" diye kaydetmiştir. Damasias M.Ö. 582/1'de archon idi. Bu zamanda Pythian Oyunları'nın yeniden düzenlenmiş olması önemli olabilir. Daha fazla etkinlik eklendi ve ilk kez, önceki sekiz yıllık aralıklardan ziyade, Olimpiyat'ın üçüncü yılında, dört yıllık aralıklarla düzenleneceklerdi.

Thales'in Yedi Bilge arasına alınmasının en önemli nedenlerinden biri, M.Ö. 585 yılında gerçekleşen Güneş tutulmasını önceden tahmin etmesi olmuştur. Bu olayın Alyattes ile Med Kyaxares arasında yaşanan savaşı durdurması ve bölgeye "beş yıllık kararsız savaşın ardından" barış getirmesi Thales'e büyük bir ün kazandırmıştır.

Thales'in Bilimsel Mirası

Thales, doğal olayları mitolojik ya da teolojik değil, maddeci açıklamalar öneren bilinen ilk kişidir. Teorileri yeni, cesur, heyecan verici, anlaşılabilir ve açıklanabilirdi. Herakleitos gibi bilmecelerle konuşmadı ve Anaximandros gibi tanımlanmamış olmayan bir madde icat etmeye ihtiyacı yoktu. Mitolojik varlıklara rol vermediği için Thales'in teorileri çürütülebilirdi. Onları itibarsızlaştırma girişimlerinde argümanlar ileri sürülebiliyordu. Thales'in hipotezleri rasyonel ve bilimseldi. Aristoteles, Thales'i ilk filozof olarak tanıdı ve onun hipotezlerini bilimsel bir şekilde eleştirdi.

Bilginin kendi iyiliği için aranması, bilimsel yöntemin geliştirilmesi, pratik yöntemlerin benimsenmesi ve bunların genel ilkelere dönüştürülmesi, doğal olaylara dair meraklı ve tahmini yaklaşımı gibi özellikleriyle Thales, modern bilimsel düşüncenin öncüsü kabul edilebilir.

Kısaca Thales, günümüzdeki bilim yönteminin temelini atan, bu yüzden bilim ve felsefenin kurucusu kabul ettiğimiz filozoftur. M.Ö. 6. yüzyılda Thales, 'Kozmosun temel maddesi nedir?' sorusunu sordu ve bu sorunun cevabı hala keşfedilmeyi bekliyor.

Thales'in Ünlü Bilmeceleri ve Sözleri

Thales'e atfedilen ilginç bir bilmece de vardır: "Hangisi daha yaşlıdır: gündüz mü, gece mi?" Thales'in bu soruya "Gece bir gün daha yaşlıdır" cevabını verdiği söylenir. Bu gizemli bilmece, Lewis Carroll tarafından yayınlanan "Gün nerede başlar?" adlı ilk kavramsal bulmacayla ilişkilendirilmiştir. Bağlamında anlaşıldığında, Thales'in gündüz ve gece bilmecesi, astronomiyi bir çeşit tersine perspektiften görme fırsatı sunar.

Thales'in Ölümü

Ölümü, Diogenes Laertius'a göre, bir jimnasyumda yarışmaları seyrederken, sıcaktan, susuzluktan ve zayıflıktan olmuştur. Hayatı boyunca sayısız arştırmalar yapıp bu araştırmalarını günümüzde bile kullanılan teoremlerle süslemiştir.

Thales, yaklaşık 78 yaşında M.Ö. 547 yılında Miletos'ta ölmüştür. Mezarına şu yazıt yazılmıştır: "Bu küçük mezar, büyük Thales'in yeridir; ama onun şöhreti göklere kadar yükselmiştir."

Kaynakça

• Aristoteles, "Metafizik", Çev. Ahmet Arslan, Sosyal Yayınları, 1996.
• Diogenes Laertios, "Ünlü Filozofların Yaşamları ve Öğretileri", Çev. Candan Şentuna, YKY, 2003.
• G.S. Kirk, J.E. Raven, M. Schofield, "Presokratik Filozoflar", Çev. Nurten Öztunalı, İletişim Yayınları, 2010.
• Walther Kranz, "Antik Felsefe", Çev. Suad Y. Baydur, Sosyal Yayınları, 1994.
• Herodotus, "Tarih", Çev. Müntekim Ökmen, Türkiye İş Bankası Kültür Yayınları, 2006.
• Platon, "Diyaloglar", Çev. Teoman Aktürel, Remzi Kitabevi, 2010.