Calculus Nedir? Kullanım Alanları Nelerdir?

Calculus Nedir?

Matematiğin bir alt dalı olan Calculus, saymak ya da hesap yapmak manasında kullanılan matematiksel analizin giriş kısmıdır. Matematiğin ‘Çakıl Taşı’ olarak kabul edilmiştir. Kökeninden de anlayacağımız gibi Calculus, yoğun olarak hayatımızda kullandığımız fiziksel-kimyasal olayları matematiğe dökmek ve hesaplamak için ortaya çıkmıştır. Hesaplama ve analize farklı bir bakış açısıyla bakan Calculus, üniversite eğitiminde, özellikle mühendislik, matematik ve fen fakültesi öğrencilerine, ilk senede öğretilen dersin de adıdır. Pozitif bilimlerin temelini oluşturur. Üniversitelerde birçok bölümde zorunlu ders olarak okutulmaktadır. Calculus konularına hakim olan insanlar için, hesaplanması imkansız gibi görünen birçok gündelik olaylar basit bir şekilde çözülüp, analiz edilebilir. 

Calculus Tarihçesi Nedir?

Kalkülüs, Latince bir kelime olup bilinen ismi ile Calculus olarak tarihte yerini almıştır. Calculusun kurucusu olarak Newton kabul edilir. Newton sonrasında ise Wilhelm Leibniz, Gauss, Cauchy, Riemann gibi bilim insanları da Calculus tarihinde önemli roller oynamıştır. Osmanlı döneminde ise Calculus, Riyaziye olarak bilinmiştir. Calculus tarihinin en önemli kısmı ise Astronomiden gelmiştir. Çünkü insanoğlu var olduğundan beri araştırmış,düşünmüş ve geliştirmiştir. Astronomiyi, fiziği, matematiği, evreni inceleyen bilim insanları sürekli teoremler bulmuşlar ve bunların çoğunu ispatlamışlardır. Günümüzde ise birçok eğitim alanında Calculus dersleri kullanılmaktadır.

Calculus Hangi Konuları Kapsar?

Calculus matematiğin çakıl taşı olarak kabul edilir. Birçok konuyu kapsayan Calculus birbiriyle bağlantılı olan konuları öğrenmekten geçer. Calculusun içerdiği konular ise şu şekilde sıralanabilir;

1. Fonksiyonlar ve Uygulamaları

2. Limit ve Süreklilik

3. Türev ve Uygulamaları

4. İntegral

5. Diziler ve Seriler

6. Cebir

7. Trigonometri

8. Analitik Geometri

Bu konular fakülte ve bölümlere göre değişkenlik gösterebilir. Fakat genel manada Calculus bu konuların tamamını kapsamaktadır. 

Calculus Hangi Bölümlerde Ders Olarak Gösterilir?

Calculus, matematikte birçok konuyu kapsadığı için hemen hemen her sayısal bölümde zorunlu olarak gösterilen bir derstir. Çünkü Calculusu bilen insanlar daha analitik düşünebilir, analiz yapma becerisi kazanır, imkansız görünen olayları bile basite indirgeyerek çözebilir. O sebepten yurtiçi ve yurtdışı üniversite düzeyinde birçok bölümde zorunlu ders olarak gösterilir.

Calculus dersinin gösterildiği fakülteler şu şekildedir;

1. Mühendislik Fakültesi Bölümlerinde

2. Matematik Bölümü ve Alanlarında

3. İstatistik Bölümlerinde

4. Ekonomi ve Finans Bölümlerinde

5. Mimarlık Bölümlerinde

6. Tıp Gibi Sağlık Alanlarında

7. Fizik ve Kimya Gibi Fen Alanlarında

Ve daha birçok alanda Calculus dersleri gösterilmektedir. Bu dersi güzel bir şekilde öğrenen öğrenciler, iş hayatlarında rahat edeceklerdir. Şöyle düşünebiliriz, Calculus bilmeyen bir mühendis nasıl olurda devre analizi yapabilir? 

Doğadaki birçok olay üzerinde analiz yapabilmek için, olayların davranışlarını modellemek için matematiksel modellemeler kullanırız. Yaptığımız modelleme kimi zaman tamdır, kimi zaman bir yaklaşımdır ama elimizde hep bir matematiksel modelleme bulunur.

Yani aslına bakarsanız, matematiksel modellemeler bu alanda bizim işimizi kolaylaştırır. Fizik genel anlamda teoriyi sunar, ardından matematiğe döker. Aslında resme dökmüş olur. Matematiksel modellemeler ile de işlemlerimizi yapar ve tekrar fiziksel yoruma döneriz. İşte tüm bu matematiksel modellemeler birer analizdir ve bu analizlerin hepsi Calculusa girer.
 

Calculus Kullanım Alanları Nelerdir?

Calculus matematiğin çakıl taşıdır demiştim sizlere. Gelin hep birlikte günümüzde Calculusun kullanım alanlarına bakalım. Aslında birçok yerde kullanırız lakin farkında olmayabiliriz. Farkındalık olabilmesi adına sizlere kullanım alanlarını listeleyeceğim.

• Birçok cebirsel geometri tekniklerinde.

• Robot yapımı ve bilgisayar oyunu üretimlerinde.

• Diferansiyel denklemler ve sayısal analiz tekniklerinde.

• Uçak,motor ve uydu modellemelerinde.

• Fraktallarda.

• Anten ve rüzgar gülü yapımlarında.

• Canlılarda kılcal damarın düzenleri ile birlikte kanın akışının izahında.

• Otomat veya makine üretimlerinde.

• İstasyon yapımlarında.

• Veri ve data içeren alanlarda.

• Biyolojik üremeler ve hastalıkların yayılmasını modellemede.

• Dijital medya da kullanılan birçok modellemelerde.

• Topolojik denklemler ve elektrik devre analizlerinde.

• Çizge kuramı ve soyut mantık analizlerinde.

Ve daha birçok alanda Calculus dersinde işlenilen konuların kullanıldığını görmekteyiz. O yüzden Calculus dersini alan öğrencilere tavsiyem, dersi geçmek için çabalamak yerine öğrenmek ve uygulayacağınız iş dalını beklemek sizler için çok daha faydalı olacaktır. Nitekim görüldüğü üzere birçok alanda Calculus kullanılmaktadır. 

Herkese başarılar dilerim

Matematik Öğretmeni - Sefa Özdeniz